Exercícios Resolvidos de Função Exponencial

Epcar 2017

A função real definida por f x = a . 3 x + b sendo a e b constantes reais, está graficamente representada abaixo.

Pode-se afirmar que o produto (a . b) pertence ao intervalo real

a) [-4, -1[

b) [-1, 2[

c) [2, 5[

d) [5, 8[

Passo 1

Se observarmos direitinho, veremos que o gráfico nos dá dois pontos e claro, eles não estão ali à toa. Nós vamos usar eles rs

Os pontos mostrados em nosso gráfico, são: ( 0 ,   - 1 )   e   ( 2 ,   8 )

Beleza, substituindo esses pontos na função dada, teremos:

Para o ponto ( 0 ,   - 1 )

a . 3 0 + b =   - 1

a + b = - 1

b = - 1 - a       ( * )

Para o ponto → ( 2 ,   8 )

a . 3 2 + b =   8

9 a + b = 8         ( * * )

Usando (*) em (**), teremos:

9 a - 1 - a = 8

8 a = 9

a = 9 8

b = - 1 - a = - 1 - 9 8 = - 17 8

Sendo assim, o produto entre a   e   b será:

a × b = 9 8 × - 17 8 = - 153 64 ≅ - 2,4

Ou seja, a nossa resposta estará entre - 4       e - 1

LETRA A

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Resposta

Letra A

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