Exercícios Resolvidos de Funções do 1º Grau

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Enunciado

Determine a função afim f ( x ) = a x + b , sabendo que f 2 = 6 e f - 1 = 0

Passo 1

Pelo enunciado, temos que f 2 = 6 , logo:

2 a + b = 6

Também sabemos que f - 1 = 0 , logo:

- a + b = 0

Como chegamos em duas equações com termos iguais, podemos montar um sistema.

2 a + b = 6 - a + b = 0

Isolando b na segunda equação, temos:

- a + b = 0

b = a

Passo 2

Substituindo o valor encontrado na primeira equação, conseguimos achar o valor de a .

2 a + b = 6

2 a + a = 6

3 a = 6

a = 6 3

a = 2

Como a = b , o valor de b também será igual a 2 .

Com os valores de a e b conseguimos determinar a função.

f x = 2 x + 2

Resposta

f x = 2 x + 2 .

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f : R → Rd a d ap o rf x = - s e n x 3
f : R→ Rd a d ap o rf x = 3 ∙ s e n ( 4 x )