Exercícios Resolvidos de Funções do 1º Grau

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Enunciado

Uma função f é dada por f x = a x + b , em que a e b são números reais. Se f - 1 = 3 e f 1 = - 1 , determine o valor de f ( 3 ) .

Passo 1

Para f ( - 1 ) a função vale 3 . Logo:

- a + b = 3

Para f ( 1 ) a função vale - 1 . Logo:

a + b = - 1

Como temos termos semelhantes, podemos montar um sistema de equações e descobrir os valores de a e b .

- a + b = 3 a + b = - 1

Isolando a na segunda equação temos:

a + b = - 1

a = - 1 - b

Substituindo na primeira equação, conseguimos encontrar o valor de b .

- a + b = 3

- - 1 - b + b = 3

CUIDADO COM O SINAL!!!

1 + b + b = 3

2 b = 3 - 1

2 b = 2

b = 2 2

b = 1

Substituindo o valor de b na segunda equação, conseguimos achar o valo de a .

a + b = - 1

a + 1 = - 1

a = - 1 - 1

a = - 2

Passo 2

Com os valores de a e b encontrados, podemos definir a função.

f x = - 2 x + 1

Para x = 3 , temos:

f 3 = - 2 ∙ ( 3 ) + 1

f 3 = - 6 + 1

f 3 = - 5

Resposta

f 3 = - 5 .

Exercícios de Livros Relacionados

f : R → Rd a d ap o rf x = - s e n x 3
f : R→ Rd a d ap o rf x = 3 ∙ s e n ( 4 x )