Exercícios Resolvidos de Iminência de Escorregamento

Paul A. Tipler e Gene Mosca, Física Para Cientistas e Engenheiros Volume 1, 6ª edição, Cap 12, pp 427 - 37

Uma escada homogênea está apoiada contra uma parede vertical sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre a escada e o piso é 0,30 . Qual é o menor ângulo entre a escada e a horizontal para que a escada não escorregue?

Passo 1

Temos o seguinte diagrama de forças para essa situação:

Queremos descobrir quanto vale o ângulo θ . Vamos lá?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para a situação de equilíbrio, temos que:

∑ τ = 0

Vamos aplicar esse somatório, tendo o ponto de contato da escada com o chão como referência. Sendo L o comprimento da escada, temos:

m g L 2 cos ⁡ θ - F p L s e n   θ = 0 → t g   θ = m g 2 F p

Passo 3

Aora, vamos aplicar as demais condições de equilíbrio:

∑ F x = 0

F a t = F p

∑ F y = 0

F n = m g

Ainda, temos que :

F a t = μ e s t . F n

Logo:

F a t = μ e s t . m g = F p

Substituindo na fórmula do passo anterior, temos:

t g   θ = m g 2 μ e s t . m g = 1 2.0,30 = 1 0,6 = 1,667

Logo:

θ = 59 °

Resposta

59 °

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