Exercícios Resolvidos de Iminência de Escorregamento

Ver Teoria

Enunciado

Uma escada homogênea está apoiada contra uma parede vertical sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre a escada e o piso é 0,30 . Qual é o menor ângulo entre a escada e a horizontal para que a escada não escorregue?

Passo 1

Temos o seguinte diagrama de forças para essa situação:

Queremos descobrir quanto vale o ângulo θ . Vamos lá?

Passo 2

Para a situação de equilíbrio, temos que:

∑ τ = 0

Vamos aplicar esse somatório, tendo o ponto de contato da escada com o chão como referência. Sendo L o comprimento da escada, temos:

m g L 2 cos ⁡ θ - F p L s e n   θ = 0 → t g   θ = m g 2 F p

Passo 3

Aora, vamos aplicar as demais condições de equilíbrio:

∑ F x = 0

F a t = F p

∑ F y = 0

F n = m g

Ainda, temos que :

F a t = μ e s t . F n

Logo:

F a t = μ e s t . m g = F p

Substituindo na fórmula do passo anterior, temos:

t g   θ = m g 2 μ e s t . m g = 1 2.0,30 = 1 0,6 = 1,667

Logo:

θ = 59 °

Resposta

59 °

Exercícios de Livros Relacionados

Na Figura, uma prancha homogênea, com comprimento L de 6,10m e peso de 445N , repousa apoiada no chão e em um rolamento sem atrito no alto de uma parede de altura h=3,05m . A prancha permanece em equi
Uma caixa cúbica está cheia de areia e pesa 892N . Deseja-se "rodar" a caixa, empurrando horizontalmente uma de suas arestas superiores. (a) Qual é a força mínima necessária? (b) Qual é o coeficiente
Na figura, qual é o menor valor do módulo da força horizontal constante F aplicada horizontalmente ao eixo da roda que permite à roda ultrapassar um degrau de altura h = 3,00c m ? O raio da roda é r =
Uma escada, de massa desprezível e comprimento L , está apoiada contra uma parede lisa, formando um ângulo θ com o piso horizontal. O coeficiente de atrito entre a escada e o piso é μ . Um homem sobe
Uma escada homogênea está apoiada contra uma parede vertical sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre a escada e o piso é 0,30 . Qual é o menor ângulo entre a escada e a horizontal para que