Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Diferença entre Médias

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Enunciado

Deseja-se testar se uma nova dieta realmente ajuda as pessoas a perderem peso. 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente e colocadas no grupo submetido a dieta 1. Outras 10 pessoas foram escolhidas aleatoriamente e colocadas no grupo submetido a dieta 2. Após alguns meses, a média de perda de peso da amostra que fez a dieta 1 foi de 9,31 k g , e de 7,40 k g para o grupo que fez a dieta 2. Sabendo que o desvio padrão populacional dos pesos de pessoas que fazem a dieta 1 é 4,67 , e de pessoas que fazem a dieta 2 é 4,04 , qual o intervalo de confiança da diferença entre essas médias a um nível de confiança de 95 % ?

Passo 1

O nível de confiança é complementar ao nível de significância, então...

1 - α = 0,95 → α = 0,05

Então:

z 1 - α 2 = z 0,975

Olhando na tabela t 0,975 :

z 0,975 = 1,96

Passo 2

Agora vamos calcular nosso d , dado por:

d = z 1 - α 2 σ 1 2 n + σ 2 2 m

d = 1,96 4,67 ² 10 + 4,04 ² 10

d = 3,83

Passo 3

Aplicando tudo na fórmula do I C :

I C = X - - Y - ∓ d

I C = 9,31 - 7,40 ∓ 3,83 = ( 1,91 ∓ 3,83 )

I C = ( - 1,92 ; 5,74 )

Passo 4

Resposta

I C = ( - 1,92 ; 5,74 )

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