Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Média com σ Conhecido

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Enunciado

A duração da vida de uma peça de equipamento é tal que o desvio padrão populacional é igual a 5 horas. Foram amostradas aleatoriamente 100 dessas peças, obtendo-se média de 500 horas. Construir um intervalo de confiança para a verdadeira duração média da peça com um nível de confiança de 95 % .

Passo 1

Primeiro calculamos o nível de significância α , que é complementar do nível de confiança, então:

1 - α = 0,95

α = 0,05

Então:

z 1 - α 2 = z 0,975 = 1,96

Pelo enunciado temos que:

σ = 5

n = 100

x - = 500

Passo 2

Substituindo todos os valores na fórmula do I C :

I C = x - ∓ z 1 - α 2   σ n

= 500 ∓ 1,96   5 100 = 500 ∓ 0,98

I C = 499,02 ; 500,98

Passo 3

Resposta

I C = 499,02 ; 500,98

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