Exercícios Resolvidos de Introdução a testes de aderência

A um nível de significância de 5%, temos evidência que o dado é viciado?

Passo 1

Neste exercício precisamos testar a hipótese se as probabilidades observadas são próximas das probabilidades esperadas, e faremos isso, pelo teste de aderência.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para acharmos o número de casos esperados em um dado não-viciado lançado 1000 vezes basta dividir 1000 por 6

E i = 1000 6 = 166,667 ; p a r a   t o d o   i = 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   6 .  

Passo 3

Primeiramente vamos aplicar os dados na estatística de teste:

X 2 = ∑ i = 1 s ( O i - E i ) 2 E i

X 2 = ( 158 - 166,667 ) 2 166,667 + ( 186 - 166,667 ) 2 166,667 + ( 179 - 166,667 ) 2 166,667 + ( 161 - 166,667 ) 2 166,667 + ( 141 - 166,667 ) 2 166,667 + ( 175 - 166,667 ) 2 166,667

X 2 = 0,451 + 2,243 + 0,913 + 0,193 + 3,953 + 0,417 = 8 , 17

Passo 4

Agora vamos achar na tabela da qui-quadrada o quantil 95% com 5 graus de liberdade

X 0,05,5 2 = 11,070

Passo 5

Comparando agora os dois valores encontrados temos que:

8,17 < 11,070

Logo a um nível de significância de 5% não rejeitamos H0, isto é, não temos evidência que o dado seja viciado.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas