Exercícios Resolvidos de Introdução a Vetores

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Enunciado

Com base no seu conhecimento sobre vetores, responda:

  1. Faz sentido afirmar que um vetor é negativo? Por quê?
  2. Faz sentido afirmar que um vetor é o negativo de outro? Por quê? Esta sua resposta contradiz o que afirmou na parte a)?

Passo 1

Alternativa a)

Não faz sentido, as coordenadas de um vetor podem ser negativas, porém um vetor sempre terá suas própria direção, sentido e módulo

Passo 2

Alternativa b)

Sim, porquê quando falamos que um vetor é negativo do outro, estamos falando que as coordenadas desse vetor são opostas ao vetor que está sendo comparado, que a orientação é oposta. Não contradiz pois são casos diferentes.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Obtenha os vetores de estado de polarização circular na representação alternativa, em que θ = 1 2 e - i θ e i θ por um método análogo ao que levou às (8.25). Interprete o resultado.
Mostre que os operadores Π ^ j definidos nas (8.48) têm a propriedade Π ^ j 2 = Π ^ j Demonstre que daí decorre que os únicos autovalores desses operadores são 0 e 1 . Mostre que Π ^ 1Π ^ 2 = 0
Mostre que, para qualquer operador hat A , têm-se(hat A^†)^† = hat A
Calcule[hat P_theta , hat J_z] .
Desenhe os vetores da FIGURA EX3.2 sobre uma folha de papel. Depois determine A → + B → e A → - B →