Enunciado

Um disco de raio r   gira com velocidade angular ω constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade v   em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A . Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea.

O módulo da velocidade v do projétil é:

A) ω r / π

B) 2 ω r / π

C) ω r / 2 π

D) ω r

E) ω π / r

Passo 1

Vamos lá!

Primeira coisa: qual é a distancia que a bala andou? 2 r , certo? Pois ela anda por cima do disco, e passa pelo ponto A nas extremidades do disco.

Segunda coisa: qual o tempo que a bala leva pra percorrer esse comprimento?

Bom, foi o tempo do disco fazer meia volta. Como a gente descobre esse tempo?

Lembra que o tempo necessário para completar uma volta, em trajetórias circulares, é chamado de período T ?

Então, se o disco completa meia volta, quer dizer que temos metade do período , T / 2 .

Podemos relacionar o período com a aceleração angular:

T = 2 π ω

Então:

T 2 = π ω

E esse foi o tempo que a bala demorou pra percorrer a distancia de 2 r . Agora já temos a distancia e o tempo, então é só calcular a velocidade:

v = 2 r ω π

Show?!!

Resposta

Alternativa B.

Exercícios Relacionados

Exercícios de Livros Relacionados