Exercícios Resolvidos de Introdução aos Fluidos

Elaboração própria

Uma piscina está completamente cheia de um determinado fluido. Sabe-se que a massa de fluido utilizada para enchê-la totalmente foi de 3605   k g . As dimensões da piscina são: 7,0   m   x   1,0   m   x   0,5   m . Calcule (a) a massa específica do fluido. (b) a densidade relativa do fluido. Utilize o sistema internacional.

Passo 1

Eu gosto de estudar exatas porque essa alegria de poder calcular o volume da piscina que eu vou curtir no rolê é incomparável! HAHAHA

Brincadeiras a parte, esse exercício é legal porque vai consolidar o que aprendemos dessas variáveis que vão nos acompanhar sempre em MecFlu: massa específica e densidade relativa.

É muuuito importante lembrar que são conceitos relacionados um com o outro, mas são diferentes!

Vamos começar com a massa específica. Ela é a divisão entre massa e volume. Olha aí:

ρ f l u i d o =   m V

A massa para preencher toda a piscina sabemos que é 3605   k g pelo enunciado. Então:

m =   3605   k g

E quanto ao volume? Sabemos que a piscina está completamente cheia e sabemos as dimensões da piscina. Então vamos multiplicar base, largura e profundidade para encontrar o volume que esse fluido está ocupando:

V = a   × b × c

Como o fluido está ocupando a piscina toda, o volume do fluido é o volume da piscina toda 😉

V = 7,0   m   × 1,0   m × 0,5   m

E assim V = 3,5   m 3

Opa, então voltando na definição da massa específica:

ρ f l u i d o =   m V = 3605   k g 3,5   m 3

ρ f l u i d o =   1030   k g / m 3

E assim encontramos a massa específica do fluido no Sistema Internacional já!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E como faz para encontrar a densidade relativa? Vamos lembrar de como ela foi definida:

d =   ρ l í q u i d o ρ á g u a

A densidade relativa é a razão entre a massa específica do fluido e a massa específica da água. ρ á g u a é um valor de referência e costumamos usar ρ á g u a = 1000   k g / m 3

E acabamos de calcular ρ f l u i d o no passo anterior. Bora substituir?

d =   ρ l í q u i d o ρ á g u a =   1030     k g / m 3 1000     k g / m 3

As unidades em cima e embaixo são as mesmas, então fazendo as contas, encontramos:

d =   1,03

Isso mesmo, a densidade relativa é 1,03. Sem unidades mesmo! E assim encontramos a resposta final!

A massa específica é medida em kg/m³ no Sistema Internacional e a densidade relativa não tem unidade em sistema nenhum porque não tem dimensão. 😊

Resposta

ρ f l u i d o =   1030   k g / m 3

d =   1,03

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