Enunciado

Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por 1.500,00 reais à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de 500,00 reais. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1 % ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer.

Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

(A) 1.450,20

(B) 1.480,20

(C) 1.485,20

(D) 1.495,20

(E) 1.490,20

Passo 1

O segredo aqui está em compreender o enunciado e ir montando a equação passo a passo.

Vamos dizer que Maria tinha X reais para efetuar a compra.

1º Mês:

Maria pagou a primeira parcela de 500,00 reais e em sequência investiu o valor restante com uma taxa de 1 % ao mês.

1 % = 1 100 = 0,01

Pela fórmula dos juros compostos temos que:

M = ( X - 500 ) ∙ ( 1 + 0,01 ) 1

M = ( X - 500 ) ∙ 1,01

Passo 2

2º Mês:

No segundo mês ela tem ( X - 500 ) ∙ 1,01 e precisa pagar mais 500,00 reais da segunda parcela.

Logo, teremos:

( X - 500 ) ∙ 1,01 - 500

Nesse instante, ela já terá pago duas das três parcelas de 500,00 reais e O dinheiro que sobrou renderá mais 1,01

Desse modo, chegamos na seguinte equação:

X - 500 ∙ 1,01 - 500 ∙ 1,01

Passo 3

3º Mês:

No último mês ela terá o valor dado por X - 500 ∙ 1,01 - 500 ∙ 1,01 e precisa que esse valor seja igual a 500,00 reais.

Chegamos na seguinte equação:

X - 500 ∙ 1,01 - 500 ∙ 1,0 1 = 500

Agora basta fazer algumas continhas e encontrar quanto vale X , sendo X o valor inicial de Maria.

1,01 X - 505 - 500 ∙ 1,01 = 500

1,01 X - 1.005 ∙ 1,01 = 500

1,0201 X - 1.015,05 = 500

1,0201 X = 500 + 1.015,05

1,0201 X = 1.515,05

X = 1.515,05 1,02

X = 1.485,20

Resposta

Alternativa c).

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