Exercícios Resolvidos de Ligações Iônicas

UFRJ – Lista de Química Geral II – Professor Jean Eon. Questão 1.

Calcular o valor experimental da energia do retículo do cloreto de cálcio, sabendo-se que a energia de sublimação do cálcio vale 121 kJ/mol, a energia de formação do sólido -795 kJ/mol e a energia de dissociação do cloro 242,8 kJ/mol. Energias de ionização do C a : I 1 = 589,5 kJ/mol, I 2 = 1145 kJ/mol. Afinidade eletrônica de C l : A = 348 kJ/mol.

Assumindo que o sal cristaliza com a estrutura tipo T i O 2 (rutílio), cuja constante de Madelung vale A = 2,408, calcular a energia de retículo teórica.

Passo 1

Esse enunciado tá um bagunça!

Pra começar, você precisa saber a fórmula do cloreto de cálcio.

Como cloro está na família 17, ele tende a ganhar um elétron e formar o C l - . Enquanto o cálcio, na família 2, tende a perder dois elétrons e formar o C a 2 + .

Por isso, quando eles se combinam, eles formam o C a C l 2 .

Agora vamos ver os dados fornecidos pelo enunciado:

  • Energia do retículo cristalino experimental: U 0 e x p C a C l 2 =   ? ? ?
  • Energia de sublimação do cálcio: ∆ H s u b l i m C a = 121 kJ/mol
  • Energia de formação do sólido: ∆ H f   C a C l 2 = - 795   kJ/mol
  • Energia de dissociação do cloro: ∆ H d i s s o c C l 2 = 242,8 kJ/mol
  • 1ª energia de ionização do cálcio: 1 ª E I = 589,5 kJ/mol
  • 2ª energia de ionização do cálcio: 2 ª E I = 1145 kJ/mol
  • Afinidade eletrônica do cloro: A E   C l = 348,0   kJ/mol

E ele pede, ainda, pra calcular o valor teórico de U 0 , sabendo que A = 2,408 (constante de Madelung).

Pra isso, a gente precisa de uma informação que não foi dada. O raio iônico do C a 2 + e do C l - :

r C a 2 + = 0,99 . 10 - 10   m

r C l - = 1,81 . 10 - 10   m

Pronto, bora calcular.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pra calcular a energia do retículo cristalino experimental, a gente usa o ciclo de Born-Haber.

O enunciado não pede pra você fazer o esquema, mas a gente faz pra você enxergar melhor o que tá acontecendo.

Olhando aí pra figura, a gente precisa perceber que:

1 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

Porque por esses dois “caminhos”, a gente sai do C a ( s ) + C l 2 g e chega no C a C l 2 s .

Ah, a gente também precisa ser capaz de enxergar o que cada etapa ali representa. No caso:

(1) Variação de entalpia de formação: ∆ H f ( C a C l 2 )

(2) Energia de sublimação do cálcio: ∆ H s u b l i m   ( C a )

(3) Energia de dissociação da molécula de gás cloro: ∆ H d i s s o c   ( C l 2 )

(4) 1ª Energia de ionização do cálcio: 1 ª   E I   C a

(5) 2ª Energia de ionização do cálcio: 2 ª   E I   ( C a )

(6) 2 vezes a entalpia de ganho de elétrons: 2 . ∆ H g . e . C l = - 2 A E   ( C l )

(7) Energia do retículo cristalino experimental do CaCl2: U 0 e x p

Bora calcular usando os dados lá de cima!

( 1 ) = ( 2 ) + ( 3 ) + ( 4 ) + ( 5 ) + ( 6 ) + ( 7 )

∆ H f C a C l 2 = ∆ H s u b l i m   C a + ∆ H d i s s   C l 2 +   1 ª   E I   C a + 2 ª   E I   C a - 2 A E   C l +   U 0 e x p

- 795 = 121 + 242,8 + 589,5 + 1145 - 2 . ( 348 ) + U 0 e x p

U 0 e x p = - 2197,3   k J / m o l

Passo 3

Pro cálculo do U 0 t e ó r i c o , a gente usa essa fórmula daqui:

U 0 t e ó r i c o = A N Z + Z - e 2 4 π ε 0 r 0 1 - 1 n

E bora relembrar quem é quem aí:

A = c o n s t a n t e   d e   M a d e l u n g = 2,408

N = n ú m e r o   d e   a v o g r a d o = 6,02 . 10 23   m o l - 1

Z + = c a r g a   d o   c á t i o n =   + 2       e       Z - = c a r g a   d o   â n i o n =   - 1

e = c a r g a   d o   e l é t r o n = 1,602 . 10 - 19   C

ε 0 = c o n s t a n t e   d e   p e r m i s s i v i d a d e   e l é t r i c a   d o   v á c u o = 8,85 . 10 - 12 C 2 / J m

r 0 = r C a 2 + + r C l - = 0,99 + 1,81 . 10 - 10   m = 2,8 . 10 - 10   m

Como cálcio e cloro imitam a configuração eletrônica do argônio ao se tornarem íons:

n = n A r + n A r 2 = 9 + 9 2 = 9

Joga tudo na fórmula:

U 0 t e ó r i c o = 2,408.6,02 . 10 23 + 2 . - 1 . ( 1,602 . 10 - 19 ) ² 4 π . 8,85 . 10 - 12 . 2,8 . 10 - 10 1 - 1 9

Joga tudo na calculadora:

U 0 t e ó r i c o = - 2123950,1   J / m o l = - 2123,9   k J / m o l

Resposta

U 0 e x p = - 2197,3   k J / m o l

U 0 t e ó r i c o = - 2123,9   k J / m o l

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas