Exercícios Resolvidos de Ligações Iônicas

UFRJ – Lista de Química Geral II – Professor Jean Eon. Questão 2.

Um composto cúbico possui um átomo X em cada vértice e um átomo Y em cada face da célula elementar. Qual é sua fórmula empírica?

Passo 1

Vamos tentar enxergar esse composto do enunciado aí?

Primeiramente, ele é cúbico:

Aí a gente vai colocar um átomo X (bolinha azul) em cada vértice:

E agora, um átomo Y (bolinha rosa) em cada face:

Eu sei que não é fácil de enxergar (e o desenho nem tá ajudando muito). Mas pensa aí num dado.. Cada bolinha rosa tá numa face do dado. Metade da bolinha tá dentro do cubo e metade tá pra fora.

Beleza, a representação é mais ou menos isso aí.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E agora a gente precisa contar.

Se a gente tiver com pressa, vai contar 8 bolinhas azuis e 6 rosas. Mas não é bem assim.

Cada bolinha rosa só tá com a metade pra dentro do cubo. A outra metade tá pra fora, não conta.

Então a quantidade de bolinhas rosas, na verdade, é:

1 2   .   6 = 3

Pra azul é um pouquinho mais complicado.

Quando um átomo tá no vértice do cubo, só 1/8 dele tá dentro do cubo. Olha só..

Vamos começar colocando quatro células cúbicas, duas em cima e duas embaixo:

Agora vamos pegar essa mesma estrutura e “repetir” ela na frente:

No total, a gente tem 8 caixinhas né? Ou oito células cúbicas.

Agora olha aquele átomo lá no meio, bem na fronteira entre as oito caixas:

Ele tá bem no meio da estrutura. Igualmente dividido entre as oito caixinhas que a gente empilhou. Isso significa que cada caixinha possui 1/8 da bolinha azul!

Por isso a conta de quantas bolinhas azuis estão em uma célula cúbica do enunciado fica assim:

1 8   .   8 = 1

São oito bolinhas, mas cada uma delas só tá “um oitavo” dentro da célula cúbica!

Então, cada célula cúbica tem 3 Y e 1 X.

Passo 3

A fórmula empírica do composto é algo tipo Y 3 X (ou X Y 3 ).

Resposta

Y 3 X

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