Exercícios Resolvidos de Ligações Iônicas

UFMG – Lista de Química Geral – Ligação Iônica. Questão 3.

A figura abaixo mostra parte do ciclo de Born-Haber para a formação do N a C l ( s ) a partir de seus constituintes. Sabendo que a seta menor indica um consumo de 496   k J . m o l - 1 de energia e, a seta maior, a liberação de 787   k J . m o l - 1 de energia, responda:

a) A que processo corresponde os valores de energia indicados pelas setas no ciclo? Escreva a equação química correspondente a essas duas transformações, indicando os estados físicos de reagentes e produtos.

b) Calcule a entalpia padrão de formação para o N a C l , utilizando os dados termoquímicos que forem necessários.

c) Os sólidos iônicos N a C l e K C l formam o mesmo tipo de estrutura cristalina, logo eles tem o mesmo valor para a constante de Madelung. Em qual composto as interações entre os íons são mais fortes? Justifique.

Passo 1

a) A primeira seta está partindo do N a e indo para o N a + . Esse processo corresponde a ionização do sódio. E a energia correspondente a é a 1ª energia de ionização do sódio, que é definida pela perda de um elétron no estado gasoso. Então a equação química com os estados físicos fica assim:

N a ( g ) → N a ( g ) + + e -                 1 ª E I   ( N a )

A seta maior está partindo do sódio catiônico + cloreto e indo pro sal. Essa etapa corresponde a formação do sólido cristalino, à qual corresponde a enegia de rede ou do retículo cristalino ( U 0 ). Nessa etapa, tanto o cátion quanto o ânion estão no estado gasoso e formam um sólido.

N a ( g ) + + C l ( g ) - → N a C l ( s )             U 0

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Passo 2

b) Pelo enunciado a gente sabe que a seta menor, ou seja, a ionização do sódio, consome 496 kJ/mol e a energia do retículo cristalino corresponde a liberação de 787 kJ/mol.

1 ª E I   N a = + 496   k J / m o l

U 0   N a C l =   - 787   k J / m o l

Pra calcular a entalpia padrão de formação ( ∆ H f   ( N a C l ) ), precisamos de outros dados (que devem ser fornecidos).

  • Energia de sublimação do sódio metálico: ∆ H s u b l i m N a = + 108   kJ/mol
  • Energia de dissociação da molécula de cloro: ∆ H d i s s o c C l 2 = + 242 kJ/mol
  • Entalpia de ganho de elétron do cloro: ∆ H g . e . C l = - 349   kJ/mol

Caso seja dada a afinidade eletrônica ao invés da entalpia de ganho de elétrons, não esquece que uma é o oposto da outra, valeu? Você precisa do valor da entalpia!

A E =   - ∆ H g . e

E como a gente usa meio mol de C l 2 pra fazer um mol de átomos de C l , aquela energia de dissociação vai entrar na nossa conta pela metade!

1 2 ∆ H d i s s o c C l 2 = + 121 kJ/mol

Como o caminho pra formar o sólido iônico N a C l não interessa no cálculo da energia, pela Lei de Hess e segundo o ciclo de Born Haber:

∆ H f N a C l = ∆ H s u b l i m   N a + 1 2 ∆ H d i s s o c   C l 2 + 1 ª   E I   N a + ∆ H g . e . + U 0

∆ H f N a C l = 108 + 1 2 . 242 + 496 - 349 - 787

∆ H f N a C l = -   411   k J / m o l

Passo 3

c) A interação entre os íons é de natureza eletrostática.

A força eletrostática é proporcional ao módulo das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Isso é o mesmo que dizer que quanto maior a carga dos íons, maior é a interação entre eles. Quanto maior a distância entre os íons, menor a interação entre eles.

A gente também pode percerber isso pelo cálculo da energia do retículo cristalino:

U 0 = A N Z + Z - e 2 4 π ε 0 r 0 1 - 1 n

Quanto maior o módulo de U 0 , mais forte é a interação entre cátions e ânions no sólido iônico.

E U 0 é diretamente proporcional à carga dos íons e inversamente proporcional à distância entre eles.

Como o enunciado nos diz que a constante de Madelung (A) é a mesma para K C l e N a C l , podemos nos concentrar no raio e nas cargas desses caras para prever qual sólido terá interações mais fortes.

A carga do N a + é igual a carga do K + . Então o fator determinante tem que ser o raio!

Como o K está um período abaixo do N a na tabela periódica, o K tem um nível da eletrosfera preenchido a mais que o N a .

Por isso, o raio atômico do K é maior que o do N a , e o raio iônico do K + é maior que o raio iônico do N a + .

Como, quanto maior o raio, menor a interação entre os íons, pode-se dizer que as interações no N a C l são mais fortes do que as interações no K C l .

Resposta

a) Seta menor: N a ( g ) → N a ( g ) + + e -                 1 ª E I   ( N a )

Seta maior: N a ( g ) + + C l ( g ) - → N a C l ( s )             U 0

b) ∆ H f N a C l = -   411   k J / m o l

c) Como, quanto maior o raio, menor a interação entre os íons, pode-se dizer que as interações no N a C l são mais fortes do que as interações no K C l .

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