Exercícios Resolvidos de Matriz Rotação

Marco Cabral e Paulo Goldfeld, Curso de Álgebra Linear Fundamentos e Aplicações, 3ª Ed., Rio de Janeiro, Instituto de Matemática, 2012, pp. 126 – Fix 4.4

Qual das alternativas apresenta a matriz que roda os vetores do R 2 por um ângulo θ (no sentido trigonométrico, isto é, anti-horário):

a   cos θ sen θ sen θ cos θ

b   cos θ - sen θ sen θ cos θ

c   sen θ sen θ cos θ cos θ

d   cos θ sen θ sen θ cos θ

Passo 1

Como vimos na teoria, temos:

Portanto,

R 1,0 = cos θ , sen θ

R 0,1 = - sen θ , cos θ

Logo,

R = cos θ - sen θ sen θ cos θ

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Resposta

Letra b

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