Exercícios Resolvidos de Matriz Rotação

UFRJ, Álgebra Linear, P2 - 2016.1, Questão 12

Assinale uma matriz de rotação de 60 graus em torno do eixo x em R 3 :

a   1 2 0 - 3 2 0 1 0 3 2 0 1 2

b   1 2 - 3 2 0 3 2 1 2 0 0 0 1

c   1 0 0 0 1 2 - 3 2 0 3 2 1 2

d   1 2 3 2 - 1 2 3 2 - 1 2 3 2 - 1 2 3 2 1 2

Passo 1

Na teoria nós já vimos como é o formato da transformação rotação no R 3 certo? Em torno do eixo x , temos 2 opções:

1 0 0 0 cos θ - sen θ 0 sen θ cos θ   o u   1 0 0 0 cos θ sen θ 0 - sen θ cos θ

Onde cada uma giraria para um lado. Substituindo θ por 60 ficamos com:

1 0 0 0 1 2 - 3 2 0 3 2 1 2   o u   1 0 0 0 1 2 3 2 0 - 3 2 1 2

No caso, a certa é a primeira que aparece na alternativa c .

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Resposta

Letra c

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