Exercícios Resolvidos de Medidas de Centralidade

EACH, USP – Slides Prof. Camilo Rodrigues Neto

As notas finais de uma prova do curso foram:

7,5 , 4,5 , 6,3 , 8,4 , 5,4 , 6,4 , 5,6 , 4,6 , 6,3 , 8,4 , 5,4 , 5,5 , 6

Separe os dados em dois grupos, os aprovados ( > = 5 ) e os reprovados.

a) Organize os dados, calcule a média, a mediana e a moda dos dois grupos.

Passo 1

Reprovados em ordem crescente:

3,3 , 4,4 , 4,4 , 4,4 , 4 → 9   e l e m e n t o s

Aprovados em ordem crescente:

5,5 , 5,5 , 5,5 , 5,6 , 6,6 , 6,6 , 6,7 , 8,8 → 16   e l e m e n t o s

Média dos reprovados:

r - = 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 9 = 3,78

Mediana é o valor central, que é 4 .

Moda é o valor que mais aparece, que é 4 também. Então:

M d r = M o r = 4

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora os aprovados, começando pela média:

a - = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 16 = 5,875

Mediana é o valor central que é:

M d a = 6 + 6 2 = 6

E a moda é o valor que mais aparece, ou seja:

M o a = 5

Passo 3

Resposta

r - = 3,78

M d r = M o r = 4

a - = 5,875

M d a = 6

M o a = 5

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