Exercícios Resolvidos de Parâmetros Adimensionais

Ver Teoria

Enunciado

(Adaptada) Foram efetuados experimentos para determinar coeficientes de transferência de calor locais para o escoamento perpendicular a uma longa barra isotérmica de seção transversal retangular. A barra tem largura c , paralela ao escoamento, e altura d , normal ao escoamento.

Para números de Reynolds na faixa de 10 4 ≤ R e d ≤ 5 × 10 4 , os números de Nusselt médios nas superfícies são correlacionados por uma expressão na forma

N u d = h - d k = C . R e d m . P r 1 / 3

Os valores de C e m para a face frontal, faces laterais e face posterior da barra retangular foram determinados e são mostrados a seguir:

Determine o valor do coeficiente de transferência de calor de cada face da superfície exposta em um barra retangular com c = 40   m m e d = 30   m m .

A barra está exposta ao escoamento cruzado de ar com V = 10   m / s e T ∞ = 300   K .

Passo 1

Vamos nessa!

O problema já nos deu que:

N u d = h - d k = C . R e d m . P r 1 / 3

Antes de qualquer coisa, vamos ver quais valores de C e m vamos usar pra resolver o problema.

Pra isso, de acordo com a tabela, precisamos calcular a razão c / d , onde c = 40   m m e d = 30   m m .

c d = 40 30 = 1,33

Show de bola! Olhando agora pra tabela, vemos que, para c / d = 1,33 :

  • Face frontal: C = 0,674 e m = 1 / 2 ;
  • Face lateral: C = 0,107 e m = 2 / 3 ;
  • Face posterior: C = 0,153 e m = 2 / 3 ;

Passo 2

Outra coisa que vamos precisar para calcular o coeficiente convectivo é o número de Reynolds, dado por:

R e d = V d υ

Então vamos aproveitar e buscar no livro todas as propriedades que vamos precisa pra resolver o problema. Pra isso, vou pegar aqui da tabela A.4 do Incropera os dados do ar a T ∞ = 300   K :

k = 0,0263   W / m K

υ = 1,589 × 10 - 5   m 2 / s

P r = 0,707

Voltando para o número de Reynolds:

R e d = V d υ = 10 × 30 × 10 - 3 1,589 × 10 - 5

R e d = 18.880

Passo 3

Agora estamos prontos pra calcular o danado do Nusselt pra cada face, lembrando que:

N u d = h d k = C . R e d m . P r 1 / 3

Face frontal:

N u d , f = 0,674 × 18.880 1 / 2 × 0,707 1 / 3

N u d , f = 82,44

Face lateral:

N u d , l = 0,107 × 18.880 2 / 3 × 0,707 1 / 3

N u d , l = 67,36

Face posterior:

N u d , p = 0,153 × 18.880 2 / 3 × 0,707 1 / 3

N u d , p = 96,43

Passo 4

Agora é partir pro abraço e calcular os coeficientes convectivos, beleza?

Lembrando que:

N u d = h - d k → h - = N u d . k d

Face frontal:

h - f = 0,0263 × 82,44 30 × 10 - 3

h - f = 72,27   W / m 2 K

Face lateral:

h - l = 0,0263 × 67,36 30 × 10 - 3

h - l = 59,05   W / m 2 K

Face posterior:

h - p = 0,0263 × 96,43 30 × 10 - 3

h - p = 84,54   W / m 2 K

Resposta

h - f = 72,27   W / m 2 K

h - l = 59,05   W / m 2 K

h - p = 84,54   W / m 2 K

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o significado físico do número de Nusselt? Como ele é definido?
Um detector de microescala monitora um escoamento em regime estacionário ( T ∞ = 2 5 ° C ,V = 10m / s ) de ar em relação à possível presença de matéria particulada pequena e perigosa, que pode estar s
A maior contribuição para defeitos de produtos em módulos eletrônicos está relacionada a tensões induzidas durante ciclos térmicos (aquecimento e resfriamento intermitentes). Por exemplo, em cartões d
O desembaçador de um carro funciona jogando ar quente na superfície interna do para-brisa. Para evitar a condensação de vapor d’água nesta superfície, a temperatura do ar e o coeficiente convectivo na
Como a analogia de Reynolds é expressa? Qual é a sua importância? Quais são suas limitações?