Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin

UNICAMP, Física 2, P1 - 2017.1 (diurno), Questão 9

Um balde, contendo um fluido incompressível de densidade ρ , é colocado no piso de

um elevador. Quando o elevador está descendo com aceleração a, a diferença de pressão entre dois pontos do fluido separados por uma distância vertical h é dada por:

a) ρ ( g   -   a ) h ;

b) ρ ( g   +   a ) h ;

c) ρ g h ;

d) ρ a h ;

e) ρ g a h ;

Passo 1

Para calcular a diferença de pressão precisamos primeiro calcular as forças que agem no sistema: o peso do líquido e a força devido a diferença de pressão entre dois pontos no líquido (força hidrostática).

F h i d r o s t a t i c a = - Δ P A

O sinal de menos é porque ela aponta para cima, enquanto o peso e a aceleração apontam para baixo.

Aplicando a segunda lei de Newton,

m g - Δ P A = m a

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Ao invés de usarmos massa, podemos substituir pela densidade ( ρ ),

m = ρ V

Onde o volume é a área da base vezes a altura ( V = A h ),

m = ρ A h

Substituindo

ρ A h - Δ P A = ρ A h a

Cortando o A e isolando a pressão

Δ P = ρ h ( g - a )

Resposta

a) ρ ( g   -   a ) h ;

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