Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física II – Termodinâmica e Ondas, 12a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008, pp 94 – Modificado

O líquido no manômetro de tubo aberto indicado na figura abaixo é o mercúrio, y 1 = 3,0 c m e y 2 = 7,0 c m . A pressão atmosférica é igual a 980   m i l i b a r e s .

  1. Qual é a pressão absoluta no fundo do tubo em forma de U .
  2. Qual é a pressão absoluta no tubo aberto a uma profundidade de 4,0 c m   abaixo da superfície livre?
  3. Qual é a pressão absoluta do gás em pascals?

Dados:

1 b a r = 10 5 P a

ρ H g = 13,60.10 3   k g / m 3

g = 10,0   m / s 2

Passo 1

a):

Bom pessoal, o enunciado está pedindo a pressão no fundo do Tubo em U.

Qual a melhor forma de se fazer isso?

Bem, como a pressão só depende da altura, basta a gente calcular a pressão no lado direito da figura, ou seja, no lado do tubo aberto pra atmosfera.

Beleza? Essa pressão será a mesma para todo o fundo, já que ela só depende da altura.

Assim:

P f u n d o = P a b s = P a t m + ρ g h

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Muita calma agora! Vamos converter o valor da pressão do enunciado, que está em milibares, para P a :

1 b a r = 10 5 P a → 1 m b a r = 10 2 P a

Assim:

980 m b a r = 980.10 2 P a = 0,98.10 5 P a

Show! Agora podemos continuar com a nossa questão.

A pressão no fundo vai ser igual a pressão da coluna de mercúrio mais a pressão atmosférica(lembrando que o h da fórmula vai ser igual a y 2 ) :

P f u n d o = P a t m + ρ g h = ( 0,98.10 5 ) + ( 13,60.10 3 . 10,0.7,0.10 - 2 ) = 1,07.10 5 P a

Passo 3

b):

Essa vai ser bem parecida com a a).

Agora queremos a pressão a uma profundidade de 4 c m abaixo da superfície do líquido. Então, qual será o nosso h ?

Isso ai: h = 4.10 - 2 m

Assim:

P = P a t m + ρ g h = 0,98.10 5 + 13,60.10 3 . 10,0.4,0.10 - 2 = 1,03.10 5 P a

Passo 4

c):

Agora vamos usar de novo o conceito que aprendemos na teoria: O fluido tem pressões iguais em altura iguais!

Vamos considerar dois pontos: Um ponto na superfície do líquido que está em contato com o gás, na esquerda, e um ponto no tubo aberto, na direita, que tenha a mesma altura:

A pressão no ponto da esquerda, P 1 ,   vai ser causada apenas pelo gás, enquanto a pressão do lado direito, P 2 ,   será causada pela coluna de líquido e pela pressão atmosférica.

Assim:

P 1 = P 2

E

P 1 = P g á s

Passo 5

Olhando a figura do enunciado, nós podemos notar que a altura da coluna de líquido que causa a pressão P 2 é dada por:

h = y 2 - y 1 = 7,0 c m - 3,0 c m = 4,0 c m

Assim:

P 2 = P a t m + ρ g h = 0,98.10 5 + 13,6.10 3 . 10.4 . 10 - 2 = 1,03.10 5 P a

Então a pressão do gás vale:

P g á s = P 2 = 1,03.10 5 P a

Resposta

a):

1,07.10 5 P a

b):

1,03.10 5 P a

c):

1,03.10 5 P a

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas