Enunciado

Considere as situações dos Problemas 37, 38 e 39. Suponha que n seja suficientemente grande para que o TLC se aplique e se possa aproximar a distribuição de X e de M por uma distribuição normal. Obtenha um I.C. (θ; 0,90) usando T2.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos o IC para os estimadores. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar da dsitribuição:

X   ~   N θ 2   ; θ 2 12 n

P - 1,645 < X - θ 2 θ 12 n < 1,645 = 90 %

T 2 = n + 1 n M

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

I C μ ; γ =   ] X - z γ σ n   ;   X + z γ σ n   [  

I C θ   ; 90 % = 2 X - 1,645 ( n + 1 ) M n 12 n ;   2 X + 1,645 ( n + 1 ) M n 12 n

Como n é grande: n + 1 n = 1

Resposta

I C θ   ; 90 % = 2 X - 1,645   M 12 n ;   2 X + 1,645   M 12 n

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