Exercícios Resolvidos de Projeção e Reflexão

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Enunciado

Seja T uma transformação linear tal que T 1 , 2,3 = 0,0 , 0 :

  1. T pode ser uma reflexão por um plano de R 3
  2. T pode ser uma reflexão por uma reta de R 3

a   I é falsa, mas I I é verdadeira

b   I é verdadeira, mas I I é falsa

c   I e I I são verdadeiras

d   I e I I são falsas

Passo 1

Cara, se a transformação leva o 1 , 2,3 no 0,0 , 0 então 1,2 , 3 é autovetor associado ao autovalor 0 . Se ela tem autovalor 0 , ela nunca, NUNCA, NUUUUNCA, vai ser uma reflexão ok? Não erre isso haha. As duas são falsas.

Resposta

Letra ( d )