Exercícios Resolvidos de Propriedades Mecânicas e o Diagrama Tensão-Deformação

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Enunciado

Com base no gráfico de tensão e deformação dado abaixo, responda se as alternativas são falsas ou verdadeiras, justificando aquelas que são falsas.

  1. ( ) O modulo de elasticidade do material A é maior que o modulo de elasticidade do material B, porém é menor que o de C.
  2. ( ) O modulo de resistência a tração do material C é maior que o do material B
  3. ( ) O modulo tensão de ruptura de todos os matérias são iguais
  4. ( ) Os gráficos parecem demonstrar que os matérias C e B são dúcteis e o material A é frágil.
  5. ( ) Os matérias A, B e C rompem aproximadamente na mesma deformação, apesar de possuírem tensões de rompimento diferentes.

Passo 1

Para fazer essa questão temos que analisar cada numa das alternativas cuidadosamente.

  1. ( ) O modulo de elasticidade do material A é maior que o modulo de elasticidade do material B, porém é menor que o de C.
  2. Sabemos que o modulo de elasticidade é obtido dividindo-se a tensão pela deformação especifica, ou seja, é a inclinação do nosso gráfico. Como se trata da tangente, quanto maior a inclinação maior o modulo de elasticidade, analisando os gráficos teremos que

    Vemos que a maior inclinação é da curva B, logo em seguida da curva C e por fim da curva A, ou seja, a alternativa é falsa pois a curva A possui o menor modulo de elasticidade.

    Passo 2

  3. ( ) O modulo de resistência a tração do material C é maior que o do material B
  4. A resistência a tração é marcada pelo ponto máximo alcançado pelo gráfico, analisando então os gráficos teremos que

    Apesar da sutil diferença vemos que a reação a tração do material C é maior que a do material B, logo a alternativa é verdadeira.

    Passo 3

  5. ( ) O modulo tensão de ruptura de todos os matérias são iguais
  6. sabemos que o rompimento se trata da parte mais extrema do gráfico, no caso a alternativa diz que rompem na mesma tensão de ruptura.

    Analisando o gráfico teremos que

    Podemos ver que os matérias B e C possuem uma diferença sutil, mas o material A rompe em uma tensão completamente diferente, ou seja, alternativa falsa.

    Passo 4

  7. ( ) Os gráficos parecem demonstrar que os matérias C e B são dúcteis e o material A é frágil.
  8. Matérias frágeis apresentam ruptura bruta, ou seja, geralmente não entram no regime plástico, passando do regime elástico diretamente para a ruptura, matérias dúcteis apresentam região plástica bem definida antes da ruptura do material. Analisando os gráficos teremos que

    A região azul nos gráficos B e C representam uma região de transição entre o regime elástico e a ruptura, que é exatamente o regime plástico em que ocorre a estricção do material, características pertinentes aos matérias dúcteis. Já o material A apresenta uma ruptura brusca, sem a presença do regime plástico, de fato demonstrando as características de um material frágil. Logo a alternativa é verdadeira.

    Passo 5

  9. ( ) Os matérias A, B e C rompem aproximadamente na mesma deformação, apesar de possuírem tensões de rompimento diferentes.

sabemos que o rompimento se trata da parte mais extrema do gráfico, no caso a alternativa diz que rompem na mesma deformação, porém em tensões diferentes.

Analisando o gráfico teremos que

De fato os materiais A, B e C possuem deformações muito próximas quando estão na ruptura, apesar de cada material possuir tensões de ruptura diferentes entre si. Logo a alternativa também é verdadeira.

Resposta

  1. ( F ) O modulo de elasticidade do material A é maior que o modulo de elasticidade do material B, porém é menor que o de C.
  2. ( V ) O modulo de resistência a tração do material C é maior que o do material B
  3. ( F ) O modulo tensão de ruptura de todos os matérias são iguais
  4. ( V ) Os gráficos parecem demonstrar que os matérias C e B são dúcteis e o material A é frágil.
  5. ( V ) Os matérias A, B e C rompem aproximadamente na mesma deformação, apesar de possuírem tensões de rompimento diferentes.

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