Exercícios Resolvidos de Solução de Vigas Simples

Ver Teoria

Enunciado

Calcule as reações de apoio da viga dada abaixo.

Passo 1

Já vimos que para solucionar a nossa viga precisamos seguir uma sequência de passos que vai nos ajudar a achar a equações de cada trecho, para isso devemos fazer o seguinte

  • Primeiro definimos quais serão os trechos com equações, que definimos como sendo o ponto em que há mudança brusca de carregamento
  • Depois usamos as equações de equilíbrio para determinar as reações de apoio.
  • Em seguida definimos uma equação para nossa carga distribuída ou concentrada
  • Por fim usamos as seguintes fórmulas, com suas condições de contorno para encontrarmos as equações de cortante e momento fletor
  • V ( x ) = ∫ q x + C o n s t a n t e ( 1 )

    M f l = ∫ V ( x ) + C o n s t a n t e ( 2 )

  • Não é o caso do nosso problema, mas ainda pode ter o último passo que é o desenho dos diagramas, porém, iremos apenas até o passo anterior com a definição das equações.

Dito tudo isso, vamos pôr a mão na massa!!!

Passo 2

Como vimos, o objetivo da nossa questão são apenas as reações de apoio, por isso, iremos até o passo 2 que vimos acima. Um macete legal é trocarmos todas as cargas distribuídas que tivermos no nosso enunciado por cargas concentradas, no nosso caso temos apenas uma carga do tipo retangular, e nesse caso teremos que o nosso vetor concentrado que representa o distribuído será

q   .   L = c a r g a   c o n c e n r a d a   d a   d i t r i b u i ç ã o   r e t a n g u l a r  

Assim

40   .   2 = 80   K N

Dessa forma o nosso carregamento ficará da seguinte maneira na estrutura

Passo 3

Agora que já determinamos os trechos e a equação, vamos determinar as reações de apoio, já que na nossa listinha esse é o passo 2, usando as equações de equilíbrio e definindo o diagrama de corpo livre, teremos

Perceba que trocamos os apoios por reações de apoio

  • ∑ M b = 0
  • + 20 + 80   .   1 - 150   .   1 - 200   .   2 - 150   .   3 + 4 V f - 100 - 120   .   6 = 0

    4 V f = 1720

    V f = 430   K N

  • ∑ F V = 0

V b + V f - 80 - 150 - 200 - 150 - 120 = 0

V b + 430 - 80 - 150 - 200 - 150 - 120 = 0

V b = 270   K N

E assim calculamos as nossas reações de apoio.

Resposta

V f = 430   K N

V b = 270   K N

Exercícios de Livros Relacionados

Para o carregamento na viga determine (a) os diagramas de momento fletor e cortante e (b) os valores absolutos máximos de momento fletor e esforço cortante.
Para o carregamento na viga determine (a) os diagramas de momento fletor e cortante e (b) os valores absolutos máximos de momento fletor e esforço cortante.
O cabo A B de vão L e uma viga simplesmente apoiada A ' B ' de mesmo vão estão sujeitos a carregamentos verticais idênticos, como mostra a figura. Mostre que a intensidade do momento fletor no ponto C
Um cabo, que tem peso por unidade de comprimento igual a 30N / m , é suspenso entre dois pontos de igual elevação, distanciados 48m entre si. Determine a menor flecha possivel do cabo se a tração máxi
Se o peso por unidade de comprimento do cabo A B é w 0 / cos 2 ⁡ θ , prove que a curva formada pelo cabo é um arco de círculo. (Dica: use a propriedade indicada no Problema 7.124 ).