Exercícios Resolvidos de Tensão Admissível e Fator de Segurança

Elaboração própria

Uma barra está submetida aos esforços mostrados. Se a tensão máxima admissível para essa barra for de 500Mpa com um fator de segurança de 1,47 determine o máximo valor de raio que a barra pode ter sem que haja rompimento.

Passo 1

Nesse caso sabemos que se trata de uma questão que envolve fator de segurança e tensão. Sabemos que a fórmula que relaciona essas tensões são

F S = σ f a l h a σ A d m

Pelo enunciado já sabemos que

F S = 1,47

σ A d m = 500 M P a = 500000 K N m 2  

Mas precisamos determinar a nossa σ f a l h a , onde ocorre a falha.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pra determinar a tensão máxima precisamos fazer o seguinte

σ f a l h a = N A

A tensão normal sabemos que é calculada pelo carregamento mostrado

N = 2563   K N

A área calculamos por

A = π r 2

Substituindo teremos que

σ f a l h a = 2563 π r 2

Passo 3

Agora que já temos tudo que precisamos vamos substituir na nossa fórmula principal

F S = σ f a l h a σ A d m

F S = 1,47

σ A d m = 500000 K N m 2

σ f a l h a = 2563 π r 2

Substituindo na fórmula principal teremos que

1,47 = 2563 π r 2 500000

Trocando as posições teremos que

π r 2 = 2563 500000 × 1,47

Isolando o raio

r 2 = 2563   500000 × 1,47   π = 1,1   .   10 - 3

r = 0,0 33 3 m = 33 , 3 m m

Resposta

r = 33,2 m m

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