Exercícios Resolvidos de Teorema de Laplace

UFRJ, Álgebra Linear, P4 - 2016.1, Questão 01

Calcule o determinante da matriz abaixo:

Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Passo 1

Temos um determinante de uma matriz Equation , então temos que usar o Teorema de Laplace. Por sorte temos uma linha com vários zeros, o que facilita muito!

Equation

Agora podemos resolver esse determinante Equation por Sarrus. Mas já que estamos no embalo de Laplace, vamos aplicar Laplace de novo na primeira linha:

Equation

Equation

Finalmente:

Equation

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Resposta

Letra Equation

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