Lista de Exercícios Resolvidos de Teorema de Laplace

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Calcule o determinante da matriz abaixo:

A = 1 1 0 1 1 3 2 2 0 0 - 3 0 2 4 2 5

a   - 21

b - 20

c   - 12

d   - 11

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Calcule o determinante da matriz B .

B = 1 0 5 0 2 - 1 0 3 3 0 2 0 7 0 6 5

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Calcule o cofator do elemento a 43 da matriz abaixo:

1 2 4 3 4 5 7 9 7 8 10 15 0 1 1 1

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b) Calcule o determinante da matriz B   = 1 2 - 1 3 1 - 1 - 1 2 1 4 1 1 1 2 0 3

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Calcule o determinante da matriz abaixo:

A = 1 1 0 1 1 3 2 2 0 0 - 3 0 2 4 2 5

a - 21

b - 20

c - 12

d - 11

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Considere a matriz

A = 1 t - 1 1 1 0 0 1 t - 1 0 1 - 2 0 1 0

  1. Para que valores de t a matriz A é invertível?
  2. Determine A - 1 para t = 0 .

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Calcule o determinante da matriz:

A = 2 0 0 1 1 4 1 0 2 3 4 5 1 2 3 1 0 0 1 1 1 0 0 1 3

  1. - 3
  2. - 2
  3. 2
  4. 3

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Calcule o determinante da matriz abaixo:

1 1 0 1 1 4 2 2 0 0 - 3 0 2 5 2 5

( a ) - 30

( b ) - 18

( c ) - 28

( d ) - 20

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O determinante da matriz 1 1 0 1 1 2 2 2 0 0 - 2 0 2 3 2 4 é:

a - 4

b - 2

c - 3

d - 1

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Calcule o determinante da matriz abaixo:

1 1 - 1 1 2 2 2 - 2 0 1 0 0 2 - 2 2 1

(a) 28

(b) - 12

(c) 7

(d) - 4

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Considere a matriz   1 2 0 1       2 3 3 2       0 - 1 2 1       1 1 - 1 k .

a) Para que valores de k a matriz é inversível?

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Considere a matriz A = 1 2 1 0 2 0 0 1 0 2 1 0 2 - 1 0 1 .

a) Calcule d e t ⁡ ( A ) .

b) A matriz A é inversível? Se sim, encontre a sua inversa.

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O determinante da matriz 1 1 0 1 1 3 2 2 0 0 - 2 0 2 4 2 6 é:

a - 11

b - 12

c - 19

d - 20

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