UFRJ, P4-2019.2
Calcule o determinante da matriz:
Passo 1
Belezera galerinha, temos uma matriz GIGANTESCA e queremos descobrir o determinante dessa coisa linda.
Maass calma lá, porque tá vendo ali que temos a terceira coluna quase que inteira formada de zeros!! Isso é uma dica pra gente usar Laplace nessa coluna, saca só:
Então se a gente aplicar Laplace com essa coluna de guia, vamos obter:
Passo 2
E agora a gente pode aplicar mais uma vez Laplace, só que agora na segunda coluna da matriz:
Logo, o determinante dessa matriz é:
E agora ficou xuxu beleza, é só a gente calcular o determinante de . A gente pode aplicar Regra de Sarrus, desse jeito:
Portanto:
E nossa resposta certa é a letra (c).
Resposta
Letra (c)
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule os cofatores de cada um dos termos da matriz A = 1 2 1 0 1 2 2 3 1
Ver Mais
Calcular o cofator do elemento x da matriz A = 0 1 0 3 1 2 1 1 2 1 0 0 3 x 2 1
Ver Mais
Desenvolva pela primeira coluna det A = ∑ i = 1 3 a i 1 A i 1 e depois calcule o determinante da matriz 3 4 0 1 1 0 2 0 2
Ver Mais
Repetir o exercício 3 com a matriz 2 1 3 0 1 2 1 0 0 0 2 1 3 1 1 4
Ver Mais
Sejam A , B e C matrizes de ordem 2 e seja X = A C 0 B De ordem 4. Provar que det X = det A det B . Este resultado vale para A , B , C ∈ M n R .
Ver Mais