Exercícios Resolvidos de Teorema de Laplace

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2017.1, Questão 15

Calcule o determinante da matriz abaixo:

Equation

Equation (a) Equation

(b) Equation

Equation (c) Equation

(d) Equation

Passo 1

Bom, tenho uma matriz Equation com uma coluna com vários zeros, isso nos indica que o melhor jeito de resolver é pelo Teorema de Laplace:

Vou escolher a terceira coluna, temos que multiplicar cada elemento dessa coluna pelo seu cofactor:

Equation

Agora é só calcular esse cofator!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O cofator Equation vai ser o determinante da matriz Equation sem a Equation linha e a Equation coluna, multiplicado pelo termo Equation

Equation

Assim, Equation

Resposta

b

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