Exercícios Resolvidos de Teorema de Laplace

UFRJ, Álgebra Linear, P2 - 2013.1, Questão 03

O determinante da matriz Equation é:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Aqui você pode fazer várias coisas: escalonar, trocar linhas até virar uma matriz que possa ser divisível em blocos... mas o mais imediato é usar o Teorema de Laplace, porque a linha Equation é cheia de zeros! É isso que vou fazer aqui

Aí o determinante da matriz vai ser Equation vezes o seu cofator.

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vou resolver esse determinante agora usando a Regra de Sarrus:

Equation

O determinante que ele pede é Equation .

Resposta

Letra Equation

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