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Exercícios Resolvidos de Terceira Lei de Newton

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Enunciado

Cada uma das figuras abaixo mostra blocos de massa m e 2 m , atuados por uma força horizontal externa F . Para cada figura, qual das seguintes afirmações a respeito da força que cada bloco exerce sobre o outro F 12 é verdadeira? Despreze todos os atritos.

Figura 1

Figura 2

A. 2 F / 3 e 2 F / 3

B. F e F

C. F / 3 e 2 F / 3

D. 2 F / 3 e F / 3

E. F / 3 e F / 3

Passo 1

Bom, as situações parecem idênticas, né?

Então a força entre os blocos é igual para os dois casos, né?

Nãooo! Muito cuidado aqui.

Vamos analisar cada caso para ver a diferença.

Passo 2

Na primeira situação, temos:

Concorda comigo que esses blocos vão sempre andar juntos?

Então, eles vão ter a mesma aceleração a .

Assim, podemos considerar os dois blocos como um blocão só de massa igual à soma das duas massas m e 2 m .

Aplicando a Segunda Lei de Newton, temos:

F R = M a

F = 2 m + m a

a = F 3 m

Ou seja, essa será a aceleração tanto do bloco azul quanto do bloco verde.

Passo 3

Agora que temos a aceleração dos blocos, podemos analisar apenas um deles e aplicar novamente a Segunda Lei de Newton, para encontrar a força entre eles.

Se pegarmos, por exemplo o bloco verde, apenas a força de contato entre eles F 12 estará empurrando esse bloco:

F R = m a

F 12 = m a

Substituindo a aceleração que encontramos, temos:

F 12 = m F 3 m

F 12 = F 3

Esse será o módulo da força de que o bloco azul exerce sobre o verde, que vale o mesmo que a força que o bloco verde exerce sobre o bloco azul.

Passo 4

Já na segunda situação, temos:

Repara que a Segunda Lei de Newton para o nosso blocão ficará a mesma, considerando o sentido positivo agora para a esquerda:

F R = M a

F = 2 m + m a

a = F 3 m

Então, achamos um mesmo valor de aceleração para o bloco azul e o verde.

Isso faz sentido, já que a força externa atuando sobre eles é a mesma.

Entretanto, nesse segundo caso, o bloco verde estará empurrando o bloco azul (mais pesado). Assim, a força de contato entre eles será maior.

Vamos fazer a conta e checar isso...

Passo 5

Aplicando a Segunda Lei de Newton apenas para o bloco azul, agora, temos:

F R = 2 m a

F 12 = 2 m a

Substituindo o valor de aceleração:

F 12 = 2 m F 3 m

F 12 = 2 F 3

Essa será a força de contato entre os blocos na segunda situação.

Assim, ficamos com F / 3 na primeira e 2 F / 3 na segunda. Marcamos a letra C.

Resposta

Letra (C)

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