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Exercícios Resolvidos de Terceira Lei de Newton

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Enunciado

Dois blocos em forma de cubo, de massas m 1 = 3,0   k g e m 2 = 7,0   k g , estão sobre um piso horizontal sem atrito, encostados um ao outro. Uma força horizontal de módulo F = 5,0   N é aplicada sobre m 1 , em direção a m 2 .

Encontre o módulo da força de contato entre m 1 e m 2 .

Passo 1

Vamos tentar enxergar a situação. Nós temos dois blocos (um menorzinho, com m 1 = 3,0   k g e outra maior com m 2 = 7,0   k g ) encostados um no outro.

Então é aplicada uma força horizontal F 1 no bloquinho m 1 , em direção a m 2 .

Queremos saber o módulo da força de contato que m 1 vai fazer em m 2 e, pela terceira lei de Newton, m 2 vai fazer em m 1 .

Passo 2

Agora que já visualizamos o problema, vamos separá-lo em duas partes: As forças que atuam em m 1 e as que atuam em m 2 .

Em m 1 temos a força F e a força de contato F c o n t que m 2 realiza, ambas horizontais mas com sentidos opostos. A força resultante vai ser

F R ,   m 1 = F - F c o n t

Pela segunda lei de newton, teremos:

F R , m 1 = m 1 a 1

F - F c o n t = m 1 a 1

No bloquinho m 2 , teremos apenas a força de contato. Isso nos dá:

F R , m 2 = F c o n t

Novamente:

F R , m 2 = m 2 a 2

F c o n t = m 2 a 2

Passo 3

Falta uma última coisa nas equações anteriores: A aceleração das duas caixas tem que ser igual.

a 1 = a 2

Se a aceleração da caixa 1 fosse maior, ela iria atravessar a caixa 2 (?!), porque se moveria mais rápido com o tempo. Isso é impossível, a não ser que ela fosse um fantasma.

Se a aceleração da caixa 2 fosse maior, uma hora ela iria estar mais rápida que a caixa 1 , e elas não andariam mais juntas. Isso seria possível, mas seria confuso.

Quando as duas se soltassem, a caixa 2 não teria mais aceleração, enquanto a caixa 1 teria, e logo elas colidiriam depois de um tempo. Aí o que ia acontecer?

Vamos adicionar essa informação nas equações anteriores:

F - F c o n t = m 1 a

F c o n t = m 2 a

Juntando as duas, podemos achar a aceleração do nosso sistema:

F - m 2 a = m 1 a

F = m 2 + m 1 a  

a = F m 2 + m 1 = 5 3 + 7 = 0,5   m / s 2

Substituindo na força de contato:

F c o n t = m 2 a = 7 ∙ 0,5 = 3,5   N

Observação:

A equação F = m 2 + m 1 a é basicamente a segunda lei de newton se considerássemos os dois bloquinhos como um grande blocão.

Nesse caso, forças internas não entrariam na conta da força resultante (por causa da ação e reação) e a força resultante seria exatamente F .

Poderíamos ter raciocinado assim mas ainda precisaríamos olhar cada caixa separadamente porque é exatamente a força interna que queremos calcular!

Resposta

O módulo da força de contato entre m 1 e m 2 é 3,5   N .

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