Exercícios Resolvidos de Teste de Independência

Faça o teste para um nível de significância 5%.

Passo 1

Aqui teremos que aplicar o teste de indepedência para os dois genêros, e ver se a “fidelidade” ao produto é independente a um nível de significância 5%. Lembre-se que precisamos encontrar o valor esperado para cada caso.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para encontrarmos o valor esperado para cada caso Ei, primeiro temos que ver o total de cada coluna:

100 + 120 =   220   s ã o   a l t a m e n t e   f i é i s

100 + 80 =   180   n ã o   s ã o   t ã o   f i é i s   a s s i m

220 + 180 =   4 00   t o t a l

Passo 3

Daí tiramos a proporção esperada em cada caso:

Para alta fidelidade:

220 400 = 55 %

Para baixa fidelidade:

180 400 = 45 %

Passo 4

Achando o valor esperado

E 1 = 0,55   .   200 = 110

E 2 = 0,45   .   200 = 90

Só precisamos fazer achar dois valores esperados pois os totais são iguais

Passo 5

Agora vamos aplicar os dados na estatística de teste:

X 2 = ∑ i = 1 s ( O i - E i ) 2 E i

X 2 = 100 - 110 2 110 + 120 - 110 2 110 + 100 - 90 2 90 + 80 - 90 2 90

X 2 = 0,909 + 0,909 + 1,111 + 1,111 = 4,04

Passo 6

Agora vamos achar na tabela da qui-quadrada o quantil 95% com (2-1).(2-1), isto é com 1 grau de liberdade

X 0,05,1 2 = 3,84

Passo 7

-

Comparando agora os dois valores encontrados temos que:

4,04 > 3,84

Logo a um nível de significância de 5% rejeitamos H0, isto é, temos evidência que a fidelidade ao produto depende do genêro.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas