Exercícios Resolvidos de Teste de Independência

Faça o teste para um nível de significância 5%.

Passo 1

Aqui teremos que aplicar o teste de indepedência e ver se o tipo de cooperativa é independente do estado a um nível de significância 5%. Lembre-se que precisamos encontrar o valor esperado para cada caso. E olha que legal eles já calcularam a proporção pra gente.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Olhando a proporção para cada caso temos

Para consumidor:

24 %

Para produtor:

42 %

Para escola:

22 %

Para outras:

12 %

Passo 3

Achando o valor esperado

E 1 = 0,24   .   648 = 156

E 2 = 0,24   .   301 = 72

E 3 = 0,24   .   602 = 144

E 4 = 0,42   .   648 = 272

E 5 = 0,42   .   301 = 127

E 6 = 0,42   .   602 = 254

E 7 = 0,22   .   648 = 142

E 8 = 0,22   .   301 = 66

E 9 = 0,22   .   602 = 132

E 10 = 0,12   .   648 = 78

E 11 = 0,12   .   301 = 36

E 12 = 0,12   .   602 = 72

Nesse caso precisamos calcular todas os valores esperados pois os totais são diferentes

Passo 4

Agora vamos aplicar os dados na estatística de teste:

X 2 = ∑ i = 1 s ( O i - E i ) 2 E i

X 2 = 214 - 156 2 156 + 51 - 72 2 72 + 111 - 144 2 144 + 237 - 272 2 272 + 102 - 127 2 127 + 304 - 254 2 254 + 78 - 142 2 142 + 126 - 66 2 66 + 139 - 132 2 132 + 119 - 78 2 78 + 22 - 36 2 36 + 48 - 72 2 72

X 2 = 173,24

Passo 5

Agora vamos achar na tabela da qui-quadrada o quantil 95% com (3-1).(4-1), isto é com 6 graus de liberdade.

X 0,05,6 2 = 12,59

Passo 6

-

Comparando agora os dois valores encontrados temos que:

173,24 > 12,59

Logo a um nível de significância de 5% rejeitamos H0, isto é, temos evidência que o tipo de cooperativa depende estado.

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