Exercícios Resolvidos de Tipos de Erros

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Enunciado

d) Qual o procedimento formal em um teste de hipótese para se determinar os parâmetros alfa (probabilidade do erro tipo I) e beta (probabilidade do erro tipo II)?

Passo 1

O parâmetro α a probabilidade de rejeitarmos H 0 , sendo ela verdadeira. E isso aí é o nosso nível de significância, que é sempre a probabilidade complementar do nível de confiança pedido no nosso teste! Ou seja:

P e r r o   I = P ( x - ∈ R C | H 0   é   v e r d a d e i r a ) = α

Lembrando que R C é nossa região crítica, onde rejeitamos a hipótese nula.

Passo 2

E o parâmetro β ? Ele é a probabilidade de aceitarmos a hipótese nula dado que ela é falsa! Ou seja:

P e r r o   I I = P ( x - ∈ R A | H 0   é   f a l s a ) = β

Então precisamos calcular essa probabilidade condiconal para achar β !

Lembrando que R A é nossa região de aceitar a hipótese nula.

Resposta

P e r r o   I = P ( x - ∈ R C | H 0   é   v e r d a d e i r a ) = α

P e r r o   I I = P ( x - ∈ R A | H 0   é   f a l s a ) = β

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