Exercícios de Tipos de Erros - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Nas situações abaixo, escolha como hipótese nula aquela que para você leva a um erro do tipo I mais importante. Descobre quais dos dois erros em cada caso.
a) O trabalho de um operador de radar é detectar aeronaves inimigas. Quando surge alguma coisa estranha na tela, ele deve decidir entre as hipóteses:
1. Está tendo um ataque
2. tudo bem, apenas uma leve interferência.
b) Um pesquisador acredita que descobriu uma vacina contra resfriado. Ele irá conduzir uma pesquisa de laboratório para verificar a veracidade da afirmação. De acordo com o resultado, ele lançará ou não a vacina no mercado. As hipóteses que pode testar são:
1. a vacina é eficaz;
2. a vacina não é eficaz.
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Para decidirmos se os habitantes de uma ilha são descendentes da civilização A ou B, iremos proceder do seguinte modo:
- Selecionamos uma amostra de 100 moradores adultos da ilha, e determinamos a altura média deles;
- Se essa altura média for superior a 176, diremos que são descendentes de B; caso contrário, são descendentes de A.
Os parâmetros das alturas das duas civilizações são:
Qual a probabilidade do erro de tipo I? E do erro de tipo II?
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Calcule o ponto crítico de um teste que quer averiguar se a quantidade média de creme de leite em latinhas é inferior . Para a realização do teste, foram analisadas 12 latinhas e obtida uma média de . Considere o desvio padrão igual a e .
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Para decidirmos se os habitantes de uma ilha são descendentes da civilização A ou B, iremos proceder do seguinte modo:
- Selecionamos uma amostra de 100 moradores adultos da ilha, e determinamos a altura média deles;
- Se essa altura média for superior a 176, diremos que são descendentes de B; caso contrário, são descendentes de A.
Os parâmetros das alturas das duas civilizações são:
Qual deve ser a regra de decisão se quisermos fixar a probabilidade do erro de tipo em 5%? Qual a probabilidade do erro de tipo , nesse caso?
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Seja o Q.I. dos estudantes de certa escola, com distribuição Normal de média desconhecida e desvio padrão 15. Suponha que se uma média amostral do Q.I. dos estudantes for maior que , eles são considerados acima da média. Foi retirada uma amostra aleatória de 25 estudantes cujo Q.I. médio foi 106.
Calcule a probabilidade de cometer um erro de tipo (), tomando como valor crítico para a média e considerando que o verdadeiro valor da média dos Q.I. de todos os alunos da escola é .
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