Ache a transformada inversa da função dada:
Passo 1
Oiii! Vamos seguir fazendo nossas transformadas! Uhul
Epa que cara estranha! A parada é ir decompondo, é muito importante ficar craque nisso! Vamos lá!
Podemos tentar achar um produto notável nesse denominador! Lembra desse carinha aqui?
Entao podemos ajeitar a função desse jeitinho:
Passo 2
Então, colocando no nosso produto, temos que:
Passo 3
Opa, não dá pra aplicar fração parcial nisso. Deu ruim? Não não, calma, lembra da teoria que podemos ter uma função deslocada??
Vamos colocar o 2 em evidência aqui, dessa vez no numerador!
Sempre que você ver essa função deslocada que é esse , esquece esse deslocamento rapidinho, ou seja pensa na função como se fosse:
Opa, esse daí você consegue achar na tabela hehe, o inverso dele é:
Passo 4
Certo? Mas não esquece que ela está deslocada, lá na teoria a gente viu que a função deslocada é escrita desse jeitinho aqui:
Se eu pegar uma função que varia com e multiplicar ela por uma exponencial , a transformada de Laplace sofrerá um deslocamento
Nesse caso estamos deslocados em
Logo , assim . A cara do resultado é: