Exercícios Resolvidos de Velocidade de decaimento radioativo

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Enunciado

3. O gráfico ao lado mostra o decaimento em série do radionuclídeo A para o radionuclídeo E .

a. Escreva a equação completa para o decaimento envolvido em cada uma das 4 etapas.

b. Sabendo que o nuclídeo D possui massa atômica igual a 233,04024   u e que o nuclídeo E possui massa atômica igual a 233,039628   u , calcule a energia liberada no processo D para E .

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos entender o gráfico! Note que no eixo x temos o número atômico Z do átomo e no eixo y temos o número de nêutrons n . Deste modo, podemos saber a massa do átomo fazendo:
  2. A = Z + n

    Sendo assim, podemos calcular a massa e o número atômico de cada espécie, fica assim:

    A 94 241 ,   B 95 241 ,   C 93 237 ,   D 91 233   e   E 92 233

    Agora que já sabemos as massas e números atômicos podemos descobrir quem são as partículas fazendo a diferença do antes e depois.

    Passo 2

    Começando pela primeira etapa, vamos escrever a seguinte equação genérica:

    A 94 241 → B 95 241 + X Z A

    Aqui temos A formando B e liberando uma partícula X . Pelo balanço de massa, temos que a massa A da partícula X tem que ser 0 . Já o número prótons aumenta em uma unidade, então pelo balanço temos que a partícula tem Z = - 1 . Logo temos a seguinte reação:

    A 94 241 → B 95 241 + β - 1 0

    Agora podemos aplicar o mesmo raciocinio para as outras etapas:

    B 95 241 → C 93 237 + α 2 4

    C 93 237 → D 91 23 3 + α 2 4

    D 9 1 233 → E 92 233 + β - 1 0

    Vamos para letra b!

    Passo 3

  3. Aqui temos que calcular a energia liberada de D para E . Para isso temos que calcular primeiro a diferença de massa:

Δ m = ( m E + m β ) - m D

Considerando que a massa da partícula β é de 5,4858 × 10 - 4 u

Δ m = 233,039628   u + 5,4858 × 10 - 4   u - 233,04024   u

Δ m = - 6,342 × 10 - 5 u

Agora podemos calcular a energia por:

Δ E = Δ m 931,4   M e V

Δ E = = - 6,342 × 10 - 5 931,4 = - 0,059   M e V

O sinal negativo indica que a energia foi liberada, ok!

Resposta

a.

i .   A 94 241 → B 95 241 + β - 1 0

i i . B 95 241 → C 93 237 + α 2 4

i i i . C 93 237 → D 91 233 + α 2 4

i v . D 91 233 → E 92 233 + β - 1 0

b.   Δ E = - 0,059   M e V

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