Exercícios Resolvidos de Velocidade de decaimento radioativo

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Enunciado

A meia-vida do trítio (hidrogênio-3) é 12,3 anos. Se 48 mg de trítio for liberada de uma usina de energia nucler durante o curso de um acidente, qual massa desse nuclídeo permanecerá após 12,3 anos? E após 49,2 anos?

Passo 1

Ok, vamos lembrar da definição de meia-vida!

A meia-vida é o tempo necessário para que uma amostra radioativa se desintegre pela metade! Isso é, se eu tinha uma massa de 1g, depois de uma meia vida terei 0,5g ainda intacta e 0,5g que já sofreram decaimento radioativo!

Então, se a meia-vida do trítio é 12,3 anos, isso quer dizer que a cada 12,3 anos sua massa cai pela metade!

Se no começo tínhamos 48 mg, depois de 12,3 anos teremos 24 mg!

Passo 2

Vamos continuar descrevendo o decaimento?

48   m g → 1   m e i a - v i d a =   12,3   a n o s   24   m g → 2   m e i a s - v i d a s = 24,6   a n o s 12 m g   → 3   m e i a s   v i d a s = 36,9   a n o s 6   m g   → 4   m e i a s - v i d a s = 49,2   a n o s   3   m g

Achamos então que daqui a 49,2 anos teremos 3 mg de trítio!

Mas um outro jeito de fazer é simplesmente dividir o número de anos que você quer saber pela meia vida!

49,2   a n o s 12,3   a n o s = 4

Logo, a amostra vai passar por 4 meias-vidas, o que quer dizer que sua amostra vai se dividir por 2 quatro vezes consecutivas!

Atenção: presta atenção porque a amostra não vai ter sua massa dividida por 4, e sim por 2 4 (porque vai ser dividida por 2, e o resultado por 2, e por 2 de novo e assim vai!)

Resposta

Teremos ainda 24 mg depois de 12,3 anos e 3 mg depois de 49,2 anos.

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