Em um determinado condomínio residencial:
30% das famílias não tem filhos
40% das famílias tem 1 filho
20% das famílias tem 2 filhos
10% das famílias tem 3 filhos
Seja o número de filhos de uma família sorteada ao acaso dentro desse condomínio residencial.
(a)
Temos o evento:
Para fazer a função de probabiliade de , basta montarmos nossa tabela com os possíveis valores de e suas respectivas probabilidades
Os possíveis valores são:
E temos as probabilidades:
Já podemos montar nossa tabela
Agora precisamos montar nossa , para isso, basta montarmos aquele gráfico esperto.
Lembrando que para cada valor de , subiremos um degrau de altura igual a .
(b)
Vamos calcular a média, ou seja, . Sabemos que:
Para isso podemos anexar mais uma coluna com os valores de ,
Logo
Para calcular o desvio padrão precisamos antes calcular a variância.
Como:
Vamos então anexar mais duas colunas a nossa tabela, e .
Com isso, sabendo que Então:
Para finalizar, calculamos o desvio padrão: