Enunciado

3. Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais:

a) f ' = 0 ;

b) f n = 0

c) f ' = f

d) f ' = a f   a   ∈ R .

Passo 1

a) Bom... por calculo a gente resolveria de um jeito, ne... e chegaria fácil na resposta de que, pensa, se a derivada de uma função é igual a zero, então a função é constante... e é só isso

Maaaasss, pela abordagem do livro, “teríamos” que resolver por uma forma diferente... e vou te dizer como.

Passo 2

Se nós passarmos pra forma com operador diferencial (aquele D)...

D h t = 0  

Onde h t é uma solução pra nossa equação diferencial, ne...

então... (aí que cai na definição de calculo que disse lá no passo 1)

qual função h t que a derivada dá zero?

É uma função constante, ne?

h t = C

é só isso...

ps: aqui não fez muita diferença, mas já é legal ir acostumando ir fazendo esse passo a passo pra questões mais complicadas.

Resposta

h t = C

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