Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
14. foco: ; diretriz:
Passo 1
Olá, tudo bem?
Aqui eu irei resolver com você essa atividade de geometria sobre parábolas, preparado?
A equação padrão para uma parábola com eixo horizontal é:
A diretriz é uma linha vertical (). Isso nos diz que a parábola tem um eixo de simetria horizontal e, portanto, abre para a direita ou para a esquerda.
Como o foco () está à direita da diretriz (), a parábola abre para a direita.
Passo 2
O vértice da parábola está localizado no ponto médio entre o foco e a diretriz, sobre o eixo de simetria.
A coordenada do vértice é a mesma que a coordenada do foco, pois o eixo é horizontal.
A coordenada do vértice é o ponto médio entre a coordenada do foco e a linha da diretriz.
portanto, o vértice é .
Passo 3
O parâmetro é a distância do vértice ao foco (ou do vértice à diretriz).
A equação padrão para uma parábola com eixo horizontal é essa aqui que já mostramos antes:
Agora, substituímos os valores de e que encontramos:
Simplificando:
