Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

14. foco: F 3 , - 1 ; diretriz: x = 1 2

Passo 1

Aqui o vértice, V h , k não está na origem, então repare a diretriz é uma reta paralela ao eixo y, então nós teremos concavidade pra esquerda ou pra direita, então a equação fica:

y - k 2 = 2 p x - h

Passo 2

Pra achar tudo vamos dar uma olhada na figura pra não confundir. Tem representados o vértice, o foco e a diretriz (reta vermelha)...

Então:

p = 3 - 1 2

p = 5 2

E o vértice, então:

V 7 4 , 1

Então a equação fica:

y - 1 = 5 x - 7 4

Resposta

y - 1 = 5 x - 7 4

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Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:7. vértice: V - 2,3 ; foco: F - 2,1
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:10. vértice: V 0,0 ; eixo y = 0 ; passa por 4,5 .
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:8. vértice: V 2 , - 1 ; foco: F 5 , - 1
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:9. vértice: V 4,1 ; diretriz: d : x + 4 = 0