Enunciado

Resolver os exercícios 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 usando a Regra 1 3 de Simpson.

Passo 1

Eaí, tudo beleza? Seguindo nosso esqueminha, vamos resolver o item III que é referente ao exercício 11.3, certo? A regra 1 3 de Simpson novamente será usada. A mesma em sua forma simples é dada por:

h 3 𝑦 0 + 4 𝑦 1 + 𝑦 2

Vamos usá-la para resolver o primeiro exercício (11.3) dado por:

Considerando a tabela:

Passo 2

Sabendo que o passo (h) é 0.1 ficamos com a seguinte fórmula:

0.1 3 𝑦 0 + 4 𝑦 1 + 2 𝑦 2 + 4 𝑦 3 + 𝑦 4

Agora é só substituir os valores seguindo a tabela:

0.1 3 0.93204 + 4 0.96356 + 2 0.98545 + 4 0.99749 + 0.99957

≈ 0.391557  

E com isso finalizamos. Note que o resultado foi apenas um pouco diferente do resultado obtido no exercício 3.

Resposta

O valor da integral foi aproximadamente ≈ 0.391557   .

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios 99 e 100, ache um valor aproximado para a integral, usando a regra de Simpson com n = 4 . Expresse o resultado com até três casas decimais.100. ∫ 1 9 5 1 + x 3d x
Nos exercícios 105 e 106, use o segundo teorema fundamental do cálculo para calcular a integral definida. Então, encontre o valor de X que satisfaça o teorema do valor médio para integrais.105. ∫ 0 3
109. Se f (x) = x + |x - 1| e F (x) = {[[x , x1],[x^2 - x + 1 , x = 1]]) mostre que F é uma antiderivada de f em (- oo , + oo) .
103. Calcule int_0^(pi) |cos x + (1)/(2)| d x .
104. Formule um exemplo de uma função descontínua para a qual o teorema do valor médio para integrais (a) não se aplica e (b) se aplica.