Enunciado

12. O teorema de Stokes estende-se à faixa de Möebius? Discuta

Passo 1

O teorema de stolkes precisa necessariamente que nossa superfície seja orientável, ou seja exista claramente um lado de dentro e um lado de fora. A fita de Moebius não é orientável nem tem dimensão definida. Logo toda superfície que pertence ao conjunto Moebius não pode ser calculado pela matemática clássica. E, assim, nossos teoremas de cálculo básico não valem nesse espaço

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Verifique se o Teorema de Stokes é verdadeiro para o campo vetorial F e superfície S . F x , y , z = y i + z j + x k S é o hemisfério x 2 + y 2 + z 2 = 1 ,y ≥ 0 , orientado na direção positiva do eixo