Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 32
32. Ache a taxa de variação instantânea da inclinação da reta tangente ao gráfico
no ponto .
Passo 1
O que o enunciado quer quando fala da taxa de variação instantânea da inclinação da reta tangente, nada mais é que o valor da segunda derivada em certo ponto, no caso .
A derivada de segunda ordem pode ser interpretada também como a taxa de variação instantânea da função definida pela primeira derivada.
Primeiro devemos achar a função que define a inclinação da reta tangente que no caso seria a derivada de primeira ordem.
Passo 2
1º - Iremos calcular a derivada de primeira ordem:
2º - Vamos calcular a derivada de segunda ordem:
Passo 3
Agora basta avaliar o ponto na derivada de segunda ordem, que será fazer e obter .
Obtendo assim a taxa de variação instantânea da inclinação da reta tangente.
Resposta
taxa de variação instantânea da inclinação da reta tangente
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais