Enunciado

39- Prove que f x = x 3 5 é contínua em toda parte, justificando cuidadosamente cada passo.

Passo 1

Vamos começar analisando a função dada questão. Se trata de uma função com uma raiz quinta,pois

f x = x 3 5 = x 3 5

Assim, o único problema de definição que poderíamos ter seria por causa dessa raiz aí. No entanto, por ser tratar de uma raiz ímpar, sabemos que ela está definida para todo x ∈ R ; diferente da raiz quadrada, que daria “problema” nos números negativos.

Portanto, a função é contínua em toda parte e isso finaliza a nossa questão.

Resposta

Demonstração acima.

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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = 2 x 2 - 5 x - 3 x - 3 , x ≠ 3 6 , x = 3 ,a = 3
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. H x = cos ⁡ ( e x )
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. G x = x 4 + 17 6 x 2 + x - 1
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. L t = e - 5 t cos ⁡ 2 π t