Enunciado

39-42 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

39- O principal objetivo da integração por partes é escolher u e d v para obter um novo integrando que seja mais fácil de calcular do que o original.

Passo 1

Gente, de fato o principal objetivo da integração por partes é escolher u e d v para obter um novo integrando que seja mais fácil de calcular do que o original. Uma estratégia que geralmente funciona é escolher u e d v de tal modo que o u fique mais simples ao derivar, enquanto o d v seja mais fácil integrar para obter o v . Existe outra estratégia útil para escolher u e d v , que pode ser aplicada quando o integrando é um produto de duas funções de categorias distintas da lista:

Logarítmica, trigonométrica Inversa, Algébrica, Trigonométrica, Exponencial

Nesse caso, costumamos ter sucesso tomando u como uma função cuja categoria ocorre antes na lista e d v como o resto do integrando.

Resposta

Verdadeira.

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1-38 Calcule a integral.26. ∫ x e x x + 1 2 d x
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1-38 Calcule a integral.38. ∫ 0 2 ln ⁡ ( x 2 + 1 ) d x