Enunciado

Aproxime a soma da serie com a precisao de quatro casas decimais:

∑ n = 1 ∞ - 1 n n 8 n

Passo 1

Explicitando alguns termos:

∑ n = 1 ∞ - 1 n n 8 n = - 1 8 + 2 8 2 - 3 8 3 + 4 8 4 - 5 8 5 + 6 8 6 - 7 8 7 + …

Para a precisao de quatro casas decimais precisamos de e r r o ≤ 0,00001 , então vamos representar os termos ate a quinta casa decimal e somar todos ate o termo onde, nessa representação de cinco casas, “zera”:

= - 0,125 + 0,03125 - 0,00585 + 0,00097 - 0,00015 + 0,00002 - 0,00000 = - 0,98763

Resposta

Temos que a serie e aproximadamente: - 0,98763

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