Enunciado

Calcular os seguintes limites de funções compostas:

c) lim x → π y → π 2 ⁡ sen ⁡ x + y x

Passo 1

Queremos resolver o seguinte limite:

lim x → π y → π 2 ⁡ sen ⁡ x + y x

Passo 2

Com base nas preposições podemos aplicar o limite.

lim x → π y → π 2 ⁡ sen ⁡ x + y x = sen ⁡ π + π 2 π = sen ⁡ 3 π 2 π = - 1 π

Resposta

lim x → π y → π 2 ⁡ sen ⁡ x + y x = - 1 π

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Verificar a existência dos limites das seguintes funções quando x ,y tende ao ponto indicado: a) f x ,y = x sen ⁡ 1 y,y ≠ 00,y = 0 ;P ( 0 ,0 )
Calcular os limites seguintes:i) lim x → 0 y → 0 ⁡ x sen ⁡ 1 y
Calcular os limites seguintes:o) lim x → 1 y → 1 ⁡ x y - y sen ⁡ 1 x - 1 cos ⁡ 1 y - 1
Calcular os limites seguintes:k) lim x → 0 y → 0 ⁡ cos ⁡ x 3 x 2 + y 2
Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:e) lim x → 0 y → 1 ⁡ y sen ⁡ x x y + 2 x