Enunciado

Calcule a integral.

int_0^9 sqrt(2 t) d t

Passo 1

Primeiramente, vamos obter a integral indefinida da função:

int sqrt(2 t) d t = int t^((1)/(2)) sqrt(2) d t = (2 sqrt(2) t^((3)/(2)))/(3) + C

Passo 2

Então, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos:

int_0^9 sqrt(2 t) d t = [(2 sqrt(2) t^((3)/(2)))/(3) + C] (9)/(0)

int sqrt(2 t) d t = ((2 sqrt(2) (9)^((3)/(2)))/(3) + C) - ((2 sqrt(2) (0)^((3)/(2)))/(3) + C)

int sqrt(2 t) d t = (2 sqrt(2) (9)^((3)/(2)))/(3) = 18 sqrt(2)

int sqrt(2 t) d t = 18 sqrt(2)

Resposta

int sqrt(2 t) d t = 18 sqrt(2)

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